Question

СРОЧНО !!!!!!!
1186. Решите уравнение:
1) 3 (x-7)²-2(x+7)(x-2) = (x+11) (x-4)+101;
2) 2x (x+3)²-3x (x-1) (x+8)= x²(-x-9)+21;
3) y (2y-5) (2y +5) -4y (y+6)² =13-48y².

Answer 1

Ответ:

1) Решим уравнение:

3(x-7)² - 2(x+7)(x-2) = (x+11)(x-4) + 101

Раскроем скобки:

3(x² - 14x + 49) - 2(x² - 2x + 14x - 28) = x² - 4x + 11x - 44 + 101

Упростим выражение:

3x² - 42x + 147 - 2x² + 24x - 56 = x² + 7x + 57

Соберем все члены в одну сторону:

3x² - 2x² - x² - 42x + 24x - 7x - 147 + 56 - 57 = 0

-x² - 26x - 48 = 0

Решим квадратное уравнение:

x² + 26x + 48 = 0

Факторизуем:

(x + 2)(x + 24) = 0

Получаем два возможных значения x:

x + 2 = 0  =>  x = -2

x + 24 = 0  =>  x = -24

Ответ: x = -2, x = -24

2) Решим уравнение:

2x(x+3)² - 3x(x-1)(x+8) = x²(-x-9) + 21

Раскроем скобки:

2x(x² + 6x + 9) - 3x(x² + 8x - x - 8) = -x³ - 9x² + 21

Упростим выражение:

2x³ + 12x² + 18x - 3x³ - 24x² + 3x² + 24x - 3x - 24 = -x³ - 9x² + 21

Соберем все члены в одну сторону:

2x³ - 3x³ - x³ + 12x² - 24x² + 3x² - 9x² + 18x + 24x - 3x + x³ + 9x² - 21 = 0

2x³ - 3x³ - x³ + 12x² - 24x² + 3x² - 9x² + 18x + 24x - 3x + x³ + 9x² - 21 = 0

x³ - 21 = 0

Решим кубическое уравнение:

x³ = 21

x = ∛21

Ответ: x = ∛21

3) Решим уравнение:

y(2y-5)(2y+5) - 4y(y+6)² = 13 - 48y²

Раскроем скобки:

2y³ - 5y² + 10y² - 25y - 4y(y² + 12y + 36) = 13 - 48y²

Упростим выражение:

2y³ + 5y² - 25y - 4y³ - 48y² - 144y = 13 - 48y²

Соберем все члены в одну сторону:

2y³ - 4y³ + 5y² - 48y² + 48y² - 25y + 144y + 48y² - 13 = 0

-2y³ + 5y² + 167y - 13 = 0

Решим кубическое уравнение:

-2y³ + 5y² + 167y - 13 = 0

К сожалению, я не могу решить это уравнение аналитически. Возможно, потребуется использование численных методов для приближенного решения.

Объяснение: