Question

Два автомобиля выехали одновременно из одного города в другой скорость первого на 20км/час больше скорости другого поэтому первый автомобиль приезжает на место на 3ч 30мин раньше второго с какой скоростью ехал первый автомобиль если известно что расстояние между городами равно
420км?

РЕШИТЕ СРОЧНО.

Answer 1

Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет (x+20) км/ч.

Расстояние между городами = Скорость * время
420 = x * (t+3.5) (1)
420 = (x+20) * t (2)

Разрешим уравнение (1) относительно t:
t = (420/x) - 3.5

Подставим значение t в уравнение (2):
420 = (x+20)((420/x) - 3.5)

Раскроем скобки и упростим уравнение, получим:
420x = 420(x+20) - 3.5x(x+20)

Раскроем скобки:
420x = 420x + 8400 - 3.5x^2 - 70x

Упростим и приведем подобные члены:
0 = -3.5x^2 - 70x + 8400

Разделим всё уравнение на -3.5:
0 = x^2 + 20x - 2400

Разложим левую часть уравнения на множители:
0 = (x - 40)(x + 60)

Получили два значения x: 40 и -60. Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому исключим его.

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 40 км/ч.