Пряма, яка паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону АB у точці М, а сторону ВС - у точці К, ВМ=4см, АС=8 см, АМ=МК. Знайдіть АВ
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Давайте позначимо деякі точки і довжини для зручності розв'язання цієї задачі.
Позначимо точку А як початок координат (0,0), і назвемо точку В (x, 0), де x - довжина сторони AB (яку ми шукаємо). Також, позначимо точку C (8,0), М (x, h), і К (8, h), де h - висота трикутника ABC, і AM = MK.
Оскільки пряма, яка паралельна стороні AC, перетинає сторону AB у точці М, то ми можемо використовувати подібність трикутників.
За подібністю трикутників AMK і ABC, ми можемо записати відношення довжин їх відповідних сторін:
AM / AB = AC / BC
Ми знаємо, що AC = 8 см, а AM = MK = 4 см, тому:
4 / x = 8 / BC
Тепер ми можемо знайти BC:
BC = (8 * x) / 4
BC = 2x
Також, ми знаємо, що BC + x = AC, отже:
2x + x = 8
3x = 8
x = 8 / 3
Отже, довжина сторони AB дорівнює 8/3 см.