Question

очень срочно Розкладіть на множники (3-b²)² - 1

(2+b²)(4-b²)
(2-b²)(4+b²)
(2-b²)(4-b²)
(2+b²)(4+b²)​

Answer 1

Відповідь:

Давайте розкладемо вираз \((3 - b^2)^2 - 1\):

\((3 - b^2)^2 - 1\)

\(= (3 - b^2)(3 - b^2) - 1\)

\(= 9 - 3b^2 - 3b^2 + b^4 - 1\)

\(= b^4 - 6b^2 + 8\)

Тепер розглянемо варіанти:

1) \((2 + b^2)(4 - b^2)\)

\(= 8 + 2b^2 - 4b^2 - b^4\)

\(= -3 + 2b^2 - b^4\)

2) \((2 - b^2)(4 + b^2)\)

\(= 8 - 2b^2 - 4b^2 - b^4\)

\(= 4 - 6b^2 - b^4\)

3) \((2 - b^2)(4 - b^2)\)

\(= 8 - 2b^2 - 4b^2 + b^4\)

\(= b^4 - 6b^2 + 8\) (це той самий вираз, що й початковий)

4) \((2 + b^2)(4 + b^2)\)

\(= 8 + 2b^2 + 4b^2 + b^4\)

\(= b^4 + 6b^2 + 8\)

Таким чином, правильний варіант - (2 - b^2)(4 - b^2).

Пояснення: