Question

Тіло одночасно бере участь у двох рухах із однаковими швидкостями v1 = v2 = v, що напрямлені під кутом α = 120° одна до одної. Визначити величину та напрям швидкості v0 результуючого руху тіла. [v0 = v, вздовж бісектриси кута α]

Answer 1

Швидкість v0 результуючого руху тіла можна знайти за допомогою правила паралелограма. Згідно з цим правилом, вектори швидкостей v1 та v2 можна представити як дві сторони паралелограма, а вектор результуючої швидкості v0 - як його діагональ. Оскільки кут між векторами швидкостей дорівнює 120°, то кут між діагоналлю та стороною паралелограма дорівнює 60°. Тоді за теоремою косинусів маємо:

$v_0^2 = v_1^2 + v_2^2 - 2v_1v_2\cos60^\circ = 2v^2 - 2v^2\cdot \frac{1}{2}= v^2$

$v_0=v$

Напрям швидкості v0 спрямований вздовж бісектриси кута α.