СРОЧНО 100 БАЛЛОВ
Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і утворює з основою трапеції кут. Знайдіть площу трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо неї, дорівнює 18см
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі рівнобічної трапеції, нам потрібно знати її висоту та довжини основ. Дано радіус кола, описаного навколо трапеції, який дорівнює 18 см.
Оскільки діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, то ми можемо розділити трапецію на два прямокутних трикутники за допомогою цієї діагоналі. Половина цієї діагоналі буде висотою трапеції (h).
Знаючи радіус кола (R), ми можемо знайти діаметр кола (D), який також є діагоналлю трапеції:
D = 2 * R = 2 * 18 см = 36 см
Висота трапеції (h) буде половиною діагоналі:
h = 1/2 * D = 1/2 * 36 см = 18 см
Тепер ми повинні знайти довжини основ трапеції. Вони становлять дві сторони кола, які не є діагоналлю. Для знаходження довжини основи трапеції (a та b), використаємо теорему Піфагора:
a² + h² = R²
a² + 18² = 18² (оскільки R = 18 см)
a² = 18² - 18²
a² = 0
Отже, a = 0 см. Це означає, що одна з основ трапеції має довжину 0 см.
Тепер ми можемо знайти площу трапеції (S) за допомогою формули:
S = (a + b) * h / 2
S = (0 + b) * 18 см / 2
S = (b * 18 см) / 2
S = 9b см²
Отже, площа трапеції залежить від довжини іншої основи (b). Нам потрібно знати значення b, щоб розрахувати площу трапеції.