Question

В треугольнике UVZ проведены две медианы UD и ZK и отрезок DK. Известно, что VK = 35 см, VD = 25 см и КD = 40 см. Рассчитаем длины сторон треугольника UVZ

Answer 1

Для рассчета длин сторон треугольника UVZ, воспользуемся свойствами медиан треугольника.

Медиана треугольника делит ее на две равные части. Таким образом, мы можем использовать данную информацию о длинах медиан, чтобы найти длины сторон треугольника.

Дано:
VK = 35 см
VD = 25 см
KD = 40 см

Поскольку KD - медиана треугольника, она делит сторону UV пополам. Значит, UD = KD = 40 см.

Теперь у нас есть длина стороны UD, а также одна из медиан треугольника.

Воспользуемся теоремой о медиане треугольника, которая гласит, что медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1 от вершины к середине стороны.

VD длиннее УD в 2 раза, поэтому VD = 2 * UD.

25 см = 2 * UD

Теперь можем рассчитать значение UD:

UD = 25 см / 2 = 12,5 см

Теперь, учитывая значение UD, мы можем рассчитать длину стороны UV:

UV = 2 * UD = 2 * 12,5 см = 25 см

Таким образом, длина стороны UV равна 25 см.

Остается рассчитать длину стороны VZ.

Поскольку VD и VK - медианы, они делят сторону ZK пополам. Значит, VZ = ZK = 40 см.

Таким образом, длина стороны VZ равна 40 см.

Итак, мы получили следующие длины сторон треугольника UVZ:
- UV = 25 см
- VZ = 40 см