Question

Сума трьох чисел, що утворюють геометричну прогресію, дорівнює 63. Якщо до цих чисел додати відповідно 7, 18; 2, то утвориться арифметична прогресія. Знайдіть дані числа

Answer 1

b1+b2+b3=63

b2=b1*q

b3=b1*q²

b1+7=a1

b2+18=a2; a2= a1+d

b3+2=a3; a3=a1+2d

b1+b1*q²+b1*q³=63

b1+7=a1; b2+18=a1+d; b3+2= a1+2d

b1=a1-7; b2=a1+d-18; b3= a1+2d-2

a1-7+a1+d-18+a1+2d-2=63

3a1+3d-27=63

3a1+3d=90 |:3

a1+d=30

a2=30; b2=a2-18=30-18=12