Question

ABCDA,B,C,D, - куб. Чи перпендикулярна до площини основи АВСD пряма, що проходить через:

1) середини ребер ДС і Д.С.;

2) центри граней ABCD і A,B,C,D: 3) вершину В, і середину ребра АВ?

Відповідь поясніть.

Answer 1

Ответ:

Пряма, яка проходить через середини ребер ДС і ДС, є перпендикулярною до площини основи ABCD. Це ствердження можна пояснити тим, що середини ребер ДС і Д лежать на площині ABCD і рівновіддалені від цієї площини. Таким чином, вектор, що є напрямком прямої, перпендикулярної до площини, буде перпендикулярним до відповідних відрізків, що лежать в цій площині.

Пряма, яка проходить через центри граней ABCD і A,B,C,D, також є перпендикулярною до площини основи ABCD. Це можна пояснити тим, що центри граней знаходяться в середині куба і рівновіддалені від площини основи. Отже, вектор, який сполучає центри граней, буде перпендикулярним до площини основи.

Пряма, яка проходить через вершину В і середину ребра АВ, також є перпендикулярною до площини основи ABCD. Це можна пояснити тим, що середина ребра АВ знаходиться на площині ABCD і рівновіддалена від неї, а вершина В також лежить в цій площині. Отже, вектор, який сполучає ці дві точки, буде перпендикулярним до площини основи.

Объяснение: