Question

в треугольнике ABC известно что угол C = 90 градусов угол B=30 градусов на катете BC отметили точку D такую что угол ADC =60 градусов найдите катет BC если CD=5 см.

Помогите составить лишь «Дано» за 70 баллов:)

Answer 1

1) Рассмотрим △ACD: ∠С = 90°
                                       ∠D = 60°
                                       ∠A = 180°-∠С-∠D = 180°-90°-60°=30°

В прямоугольном △ против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы  AD = 2СD = 2*5 = 10см

2) Рассмотрим△ADB: ∠B = 30°
                                  ∠D = 180°-∠ADC =180°-60°=120° (т.к. смежные углы)
                                  ∠A = 180°-∠B-∠D = 180°-30°-120°=30°
   
    Видим, что угол ∠B =  ∠A = 30°
    Следовательно △ADB равнобедренный и АD=DB=10см

3) Найдем  BC
    BC= CD + DB = 5 +10 =15см.


ОТВЕТ: BC = 15см.