Question

В треугольнике ABC угол с равен 90, СН - высота, угол А равен 30°, AB = 4. Найдите АН. ​

Answer 1

Ответ:

Длина отрезка AN равна (4√3) / 3.

Объяснение:

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрией. Мы имеем треугольник ABC, где угол C равен 90°, угол A равен 30° и AB = 4.

Мы хотим найти длину отрезка AN, который является высотой треугольника. Мы можем использовать тангенс угла А (так как у нас есть противоположная и прилежащая стороны) для нахождения AN.

Тангенс угла A (тангенс 30°) равен отношению противоположей стороны (AN) к прилежащей стороне (CN):

tan(30°) = AN / CN

Мы знаем, что tan(30°) = 1/√3 (по таблицам тригонометрических значений), и у нас есть сторона AB = 4, так что CN = 4.

Теперь мы можем решить уравнение:

1/√3 = AN / 4

AN = (1/√3) * 4

AN = (4/√3) * (√3/√3)

AN = (4√3) / 3

Итак, длина отрезка AN равна (4√3) / 3.