Question

6. Коло вписане у трикутник ABC дотикається до його сторiн AB, BC, AC в точках K, P, М відповідно. Периметр трикутника ABC дорівнює 92 см. Знайдіть довжину вiдрiзка АК, якщо ВР-14 cm, a CM=22 см. срочно!!!! ​

Answer 1

Дано:

Периметр трикутника ABC дорівнює 92 см.

Довжина ВР (BC) = 14 см.

Довжина CM (AC) = 22 см.

Маємо знайти довжину відрізка АК.

Розв'язок:

Спочатку знайдемо довжину сторони AB, використовуючи дані про периметр трикутника ABC:

Периметр ABC = AB + BC + AC = 92 см.

Знаючи BC і AC, можемо знайти AB:

AB = 92 см - (BC + AC) = 92 см - (14 см + 22 см) = 92 см - 36 см = 56 см.

Тепер ми маємо довжину сторони AB.

Далі використовуємо теорему про трикутники та кола:

Відрізок АК (AK) є відстанню від точки дотику кола до сторони AB трикутника. Знаючи цю відстань і довжину сторони AB, ми можемо знайти довжину AK.

Отже, довжина відрізка АК дорівнює 56 см.

Відповідь: АК = 56 см.