3. Дано три точки С. О та D. Відомо, що со = 13 см, CD = 4 см, DO = 9 см. Визнач, чи лежать цi точки на одній прямій. У разі ствердноï вiдповiдi вкажи, яка з точок лежить мiж двома іншими.
Ответы
Ответ:
Для визначення, чи лежать точки C, O і D на одній прямій, можна використовувати правило відоме як теорема про суму довжин двох відрізків на одній прямій.
За цією теоремою сума довжин двох відрізків на одній прямій дорівнює довжині відрізка між цими двома відрізками.
У нашому випадку маємо такі дані:
1.CO = 13 см
2.CD = 4 см
3.DO = 9 см
Ми хочемо перевірити, чи лежать всі ці точки на одній прямій.
Спершу, перевіримо, чи виконується теорема для точок C, O і D:
CO + OD = 13 см + 9 см = 22 см
Тепер давайте порівняємо це значення з довжиною CD:
CD = 4 см
Очевидно, що CO + OD > CD (22 см > 4 см).
Отже, за теоремою про суму довжин двох відрізків на одній прямій всі точки C, O і D лежать на одній прямій. Тепер визначимо, яка з точок лежить між двома іншими:
1.C
2.O
3.D
Якщо дивитися на відстані між ними, то точка O розташована між C і D на цій прямій
Ответ: точки C,O и D лежат на одной прямой .
D находится между С и О.
Объяснение:
Пусть 3 точки C,O и D не лежат на одной прямой и образуют треугольник. Тогда согласно неравенства треугольника
CD+DC > CO 4+9>13 - неверно. Значит предположение о том , что 3 точки C,O и D не лежат на одной прямой является не верным. Следовательно 3 точки C,O и D лежат на одной прямой .
Так как СО- наибольший из отрезков, то D находится между С и О.
Примечание ( ситуация , когда CD+DC < CO вообще невозможна).