Question

(√6-2)²=
(3 √7 - 2 √3)² =
Выполните умножение
Дам 40 баллов

Answer 1

Ответ:
Итак, результаты умножения данных выражений:

(√6 - 2)² = 10 - 4√6

(3√7 - 2√3)² = 75 - 12√21

Объяснение:

1)(√6 - 2)²:

Раскроем квадрат разности:

(√6 - 2)² = (√6 - 2)(√6 - 2)

Теперь используем формулу разности квадратов: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Где a = √6, b = 2

(√6 - 2)(√6 - 2) = (√6)² - 2(√6)(2) + (2)²

= 6 - 4√6 + 4

Теперь упростим:

6 - 4√6 + 4 = 10 - 4√6



2)(3√7 - 2√3)²:

Раскроем квадрат разности:

(3√7 - 2√3)² = (3√7 - 2√3)(3√7 - 2√3)

И снова используем формулу разности квадратов: (a - b)² = a² - 2ab + b²

Где a = 3√7, b = 2√3

(3√7 - 2√3)(3√7 - 2√3) = (3√7)² - 2(3√7)(2√3) + (2√3)²

= 63 - 2(3√7)(2√3) + 12

Теперь упростим:

63 - 2(3√7)(2√3) + 12 = 63 - 12√21 + 12

Упрощенное выражение: 75 - 12√21