Question

Висота, проведена до ппотенузи прямокутного трикутника, ділить її на відрізки у відношенні 9: 16. Більший катет дорівнює 60 см. Знайдіть площу
трикутника

Answer 1

Объяснение:

∆АВС ; ∠С=90° ; СН - высота

АН=9х см ; ВН=16х см

ВС=60 см

найти: S(ABC)=?

решение:

АВ=АН+ВН=9х+16х=25х см

СН=√(АН•ВН)=√(9х•16х)=√(144х²)=12х см

ВС=√(ВН•АВ)=√(16х•25х)=√(400х²)=20х см

60=20х

х=60:20

х=3

AB=25•3=75 см

СН=12•3=36 см

S(ABC)=1/2•AB•CH=1/2•75•36=1350 см²

ответ: S(ABC)=1350 см²