Question

Срочнооо, помогите пожалуйста!
Дано точки А(5:-1), В(2;3), С(3;8). Знайдіть:
1) Координати і абсолютну величину вектора АВ;
2) Координати вектора DE = 3 AB - 2 BC

Answer 1

Ответ: Для розв'язання цих завдань ми використаємо формули для обчислення векторів.

1) Координати і абсолютну величину вектора AB:

Вектор AB = (xB - xA, yB - yA)

де (xA, yA) - координати точки A, а (xB, yB) - координати точки B:

AB = (2 - 5, 3 - (-1)) = (-3, 4)

Абсолютна величина вектора AB (|AB|) розраховується за формулою:

|AB| = √((Δx)² + (Δy)²)

де Δx - різниця між x-координатами точок, Δy - різниця між y-координатами точок:

|AB| = √((-3)² + (4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким чином, абсолютна величина вектора AB дорівнює 5, а його координати (-3, 4).

2) Тепер знайдемо координати вектора DE:

DE = 3AB - 2BC

Спочатку знайдемо вектор BC, а потім віднімемо його від 3AB, домноженого на 2:

BC = (xC - xB, yC - yB)

де (xC, yC) - координати точки C:

BC = (3 - 2, 8 - 3) = (1, 5)

Тепер знайдемо вектор DE:

DE = 3AB - 2BC = 3(-3, 4) - 2(1, 5) = (-9, 12) - (2, 10) = (-9 - 2, 12 - 10) = (-11, 2)

Отже, координати вектора DE дорівнюють (-11, 2).