0.14. Найдите наибольшее целое решение неравенства: x-2 2x+3 1) x+2>2,5x−1; > 1; 5 3 2) x-33; 2 3x + 2 4 3) 4) 2x-8 3x-5- 3 2 >4.
![](https://st.uroker.com/files/8c4/8c40f8f0feabf7a1664f6f6c8cfb03b5.jpg)
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте знайдемо найбільше ціле рішення кожного із нерівностей:
1. x + 2 > 2.5x - 1
Спростимо нерівність, віднімаючи 2.5x з обох сторін:
x - 2.5x + 2 > -1
-1.5x + 2 > -1
Тепер віднімемо 2 від обох сторін:
-1.5x > -1 - 2
-1.5x > -3
Тепер поділимо обидві сторони на -1.5, але звернімо увагу на знак "<", який зміниться на ">" після ділення на від'ємне число:
x < -3 / (-1.5)
x < 2
Тепер ми знаємо, що x має бути менше 2.
2. x - 3 < 3x + 2/4
Спростимо нерівність, додавши 3x до обох сторін:
x - 3 + 3x < 2/4
4x - 3 < 1/2
Тепер додамо 3 до обох сторін:
4x - 3 + 3 < 1/2 + 3
4x < 7/2
Тепер поділимо обидві сторони на 4:
x < (7/2) / 4
x < 7/8
Тепер ми знаємо, що x має бути менше 7/8.
3. 2x - 8 < 3x - 5/2
Спростимо нерівність, додаючи 3x до обох сторін:
2x - 8 + 3x < 3x - 5/2 + 3x
5x - 8 < 3x - 5/2
Тепер додамо 8 до обох сторін:
5x - 8 + 8 < 3x - 5/2 + 8
5x < 3x + 11/2
Тепер віднімемо 3x від обох сторін:
5x - 3x < 3x - 3x + 11/2
2x < 11/2
Тепер поділимо обидві сторони на 2:
x < (11/2) / 2
x < 11/4
Тепер ми знаємо, що x має бути менше 11/4.
Отже, найбільше ціле рішення кожної із нерівностей:
1. x < 2
2. x < 7/8
3. x < 11/4
Зверніть увагу, що ви питали про найбільше ціле рішення, а всі ці рішення є від'ємними і меншими за нуль. Тому найбільше ціле рішення в кожному випадку - це 0.