Question

0.14. Найдите наибольшее целое решение неравенства: x-2 2x+3 1) x+2>2,5x−1; > 1; 5 3 2) x-33; 2 3x + 2 4 3) 4) 2x-8 3x-5- 3 2 >4.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте знайдемо найбільше ціле рішення кожного із нерівностей:

1. x + 2 > 2.5x - 1

Спростимо нерівність, віднімаючи 2.5x з обох сторін:

x - 2.5x + 2 > -1

-1.5x + 2 > -1

Тепер віднімемо 2 від обох сторін:

-1.5x > -1 - 2

-1.5x > -3

Тепер поділимо обидві сторони на -1.5, але звернімо увагу на знак "<", який зміниться на ">" після ділення на від'ємне число:

x < -3 / (-1.5)

x < 2

Тепер ми знаємо, що x має бути менше 2.

2. x - 3 < 3x + 2/4

Спростимо нерівність, додавши 3x до обох сторін:

x - 3 + 3x < 2/4

4x - 3 < 1/2

Тепер додамо 3 до обох сторін:

4x - 3 + 3 < 1/2 + 3

4x < 7/2

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

x < (7/2) / 4

x < 7/8

Тепер ми знаємо, що x має бути менше 7/8.

3. 2x - 8 < 3x - 5/2

Спростимо нерівність, додаючи 3x до обох сторін:

2x - 8 + 3x < 3x - 5/2 + 3x

5x - 8 < 3x - 5/2

Тепер додамо 8 до обох сторін:

5x - 8 + 8 < 3x - 5/2 + 8

5x < 3x + 11/2

Тепер віднімемо 3x від обох сторін:

5x - 3x < 3x - 3x + 11/2

2x < 11/2

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

x < (11/2) / 2

x < 11/4

Тепер ми знаємо, що x має бути менше 11/4.

Отже, найбільше ціле рішення кожної із нерівностей:

1. x < 2

2. x < 7/8

3. x < 11/4

Зверніть увагу, що ви питали про найбільше ціле рішення, а всі ці рішення є від'ємними і меншими за нуль. Тому найбільше ціле рішення в кожному випадку - це 0.