Question

Помогите физика
Рыбак заметил рыбу на кажущейся глубине 30 см
под углом 60°
к поверхности воды. Зная по опыту, что видимая глубина мнимая, рыбак интуитивно сделал поправку и успешно загарпунил рыбу. Найдите действительную глубину, на которой находилась рыба. Показатель преломления воды примите равным 1.33

Answer 1

Смотри рисунок.

Луч, исходящий от рыбы, преломляется под углом 60 градусов к поверхности воды и 30 градусов к нормали. Это значит что угол падения этого луча на границу вода-воздух меньше 30 градусов, а именно синус этого угла находится из закона Снеллиуса

$\displaystyle \frac{\sin\beta}{\sin30^\circ} = \frac{1}{n}\\\\\sin\beta = \frac{\sin30^\circ}{n} = \frac{1}{2n}$

Далее, из рисунка видно, что истинная глубина погружения относится к кажущейся, как котангенс угла β и угла 30°. То есть

$\displaystyle \frac{H}{h} = \frac{\tan 30^\circ}{\tan\beta}\\\\H = h\frac{\tan30^\circ}{\tan\beta} = h\frac{\sqrt{3}}{3}\frac{\sqrt{1-(1/2n)^2}}{1/2n}=h\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{4n^2-1}\approx1.42h$

Ответ: истинная глубина погружения в 1.42 больше кажущейся и равна примерно 42.7 см