Question

A={(x,y): |x|+|y=1}
11. B = {(x, y): x=y}

Answer 1

Множина $A$ складається з точок, для яких сума абсолютних значень координат дорівнює 1. Це означає, що точки лежать на чотирьох відрізках, які утворюють квадрат з вершинами $(1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)$.

Множина $B$ складається з точок, для яких координати $x$ та $y$ рівні. Це означає, що точки лежать на прямій $x = y$.

1. Об’єднання $A\cup B$: це всі точки, які належать $A$ або $B$. В даному випадку це будуть всі точки на чотирьох відрізках, що утворюють квадрат, а також всі точки на прямій $x = y$.
2. Перетин $A\cap B$: це всі точки, які належать одночасно і $A$, і $B$. В даному випадку це будуть дві точки перетину прямої $x = y$ з квадратом: $(0.5, 0.5)$ та $(-0.5, -0.5)$.
3. Різниця $A \setminus B$: це всі точки, які належать $A$, але не належать $B$. В даному випадку це будуть всі точки на чотирьох відрізках квадрата, за винятком двох точок перетину.
4. Різниця $B\setminus A$: це всі точки, які належать $B$, але не належать $A$. В даному випадку це будуть всі точки на прямій $x = y$, за винятком двох точок перетину.