Question

2. Довести тотожність​

Answer 1

Поэтапно будем упрощать левую часть

$\frac{5b}{b+8}-\frac{10b}{b^2+16b+64}=\frac{5b}{b+8}-\frac{10b}{(b+8)^2}$

$\left ( \frac{5b}{b+8}-\frac{10b}{(b+8)^2} \right ):\frac{b+6}{b^2-64}=\left ( \frac{5b}{b+8}-\frac{10b}{(b+8)^2} \right )\cdot \frac{(b-8)(b+8)}{b+6}=\frac{5b(b-8)}{b+6}-\frac{10b(b-8)}{(b+8)(b+6)}$

$\frac{5b(b-8)}{b+6}-\frac{10b(b-8)}{(b+8)(b+6)}=\frac{5b(b-8)(b+8)-10b(b-8)}{(b+8)(b+6)}=\frac{5b(b-8)((b+8)-2)}{(b+8)(b+6)}=$

$=\frac{5b(b-8)(b+6)}{(b+8)(b+6)}=\frac{5b(b-8)}{b+8}$

$\frac{5b(b-8)}{b+8}-\frac{4b^2-48b}{b+8}=\frac{5b^2-40b-4b^2+48b}{b+8}=\frac{b^2+8b}{b+8}=\frac{b(b+8)}{b+8}=b$