Помогите пожалуйста
а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа.
б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Пусть первое число а₁ = а, тогда, т.к. числа последовательные,
второе а₂ = (а+1) и третье а₃ = (а+2).
Среднее ариф. чисел равно их сумме, деленное на количество чисел:
Vср. = (а₁ + а₂ + а₃)/3 = [а + (а + 1)+ (а + 2)] / 3 = 21
3а + 3 = 21 *3
3а = 63 - 3
3а = 60
а = 60/3
а = а₁ = 20
а₂ = 20+1 = 21
а₃ = 20 + 2 = 22
Vср. = (20 + 21 + 22)/ 3 = 63/3 = 21
Вывод: Среднее арифметическое 3-х последовательных чисел равно среднему числу.
Привет.
а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа.
Примем самое первое число за x, тогда следующее последовательное число будет (x+1), а третье последовательное число (x+2). Сумма трёх этих последовательных чисел делённых на три (по свойству среднего арифметического) равна 21 .Тогда запишем уравнение:
(x+x+1+x+2)/3=21
(3x+3)/3=21
3x+3=63
3x=63-3
3x=60
x=20
Первое число - 20, второе число - 20+1=21 третье число - 20+2=22
(20+21+22)/3=21
Ответ: эти числа 20, 21, 22.
б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.
Обозначаете самое маленькое число за x, затем прибавляете 1, тоесть (x+1) и самое последнее , т.е прибавляете 2 (x+2). Затем складываете эти числа, делите на три и получаете среднее арфиметическое трех чисел