Question

Биссектриссы углов треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите биссектриссц, падающую на сторону АС, если ВС = 4√3, а угол А = 47°

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Получить формулу для биссектрисы, падающей на сторону АС:

BIS_AC = sin(45° + 47°) / (sin(45° + 47°) + sin(90° + 47°)) = sin(45° + 47°) / (sin(90° - 90° + 47°) + sin(90° + 47°)) = sin(45° + 47°) / (1 + sin(47°)) = (sin(45° + 47°) / sin(47°)) * cos(47°) = 0,81

1. Получить формулу для биссектрисы угла А:

BIS_A = sin(47°) / sin(90° + 47°) = sin(47°) / sin(47°) sin(90° - 90° + 47°) = sin(47°) / sin(47°) sin(47°) sin(90° - 47°) = sin(47°)

1. Нашли точки пересечения биссектрис:

BIS_AM = 1/2 (BIS_AC - 1) - 1/2 sqrt(3) = 1/2 * 0,81 - 1/2 sqrt(3) = 1 / 6 sqrt(3)

BIS_AM' = 1/6 sqrt(3)

BIS_MB = 1/2 (BIS_AC - 1) + 1/2 sqrt(3) = 1/2 * 0,81 + 1/2 sqrt(3) = 1 / 6 sqrt(3)

BIS_MB' = 1/6 sqrt(3)

1. Нашли длинну биссектрисы:

BIS_AC = 1 / cos(47°) * |BIS_AC - 1 / 6 sqrt(3)| = 1 / 0,994 |0,81 - 1 / 6 sqrt(3)| = 0,99 |0,16| = 0,163

BIS_MB = 1 / cos(4