Question

Скоротіть дріб!!
1) 8ab/24ax
2)-9xy/27xy
3) 11x^2y/33x^2y^2
4) x^7^8/x^6y^8
5) x(y+6)/y(y+6)
6) 15(x-4)^2/15(x-4)^3
7) 9a+15ab/3ab
8) xy-x/5(y-1)
9) x^3/x^3+x^2y
10) x^2+12x+36/(x+6)^2
11) x^2-4/x^2+2x
12) 5x^2-125/x^2-10x+25​

Answer 1

Ответ:

8ab/24ax
Для сокращения дроби находим общие множители в числителе и знаменателе:
Числитель: 8ab = 2 * 2 * 2 * a * b
Знаменатель: 24ax = 2 * 2 * 2 * 3 * a * x
Убираем общие множители:
8ab/24ax = (2 * 2 * 2 * a * b) / (2 * 2 * 2 * 3 * a * x) = 1/3x
-9xy/27xy
Для сокращения дроби находим общие множители в числителе и знаменателе:
Числитель: -9xy = -1 * 3 * 3 * x * y
Знаменатель: 27xy = 3 * 3 * 3 * x * y
Убираем общие множители:
-9xy/27xy = (-1 * 3 * 3 * x * y) / (3 * 3 * 3 * x * y) = -1/9
11x^2y/33x^2y^2
Для сокращения дроби находим общие множители в числителе и знаменателе:
Числитель: 11x^2y = 11 * x * x * y
Знаменатель: 33x^2y^2 = 11 * 3 * x * x * y * y
Убираем общие множители:
11x^2y/33x^2y^2 = (11 * x * x * y) / (11 * 3 * x * x * y * y) = 1/3y
x^7^8/x^6y^8
Производим вычитание степеней с одинаковыми основаниями:
x^7^8/x^6y^8 = x^(7-6)/y^8 = x/y^8
x(y+6)/y(y+6)
Сокращаем (y+6) в числителе и знаменателе:
x(y+6)/y(y+6) = x/y
15(x-4)^2/15(x-4)^3
Сокращаем (x-4) в числителе и знаменателе:
15(x-4)^2/15(x-4)^3 = 1/(x-4)
9a+15ab/3ab
Факторизуем числитель и знаменатель:
9a+15ab = 3a(3 + 5b)
3ab = 3ab(1)
Убираем общие множители:
(9a+15ab)/(3ab) = (3a(3 + 5b))/(3ab) = (3 + 5b)/b
xy-x/5(y-1)
Факторизуем числитель:
xy - x = x(y - 1)
Убираем общие множители:
(xy-x)/(5(y-1)) = (x(y-1))/(5(y-1)) = x/5
x^3/x^3+x^2y
Факторизуем знаменатель:
x^3 + x^2y = x^2(x + y)
Убираем общие множители:
x^3/(x^3 + x^2y) = x^3/(x^2(x + y)) = 1/(x + y)
x^2+12x+36/(x+6)^2
Разложим числитель на множители:
x^2 + 12x + 36 = (x + 6)(x + 6)
Убираем общие множители в числителе и знаменателе:
(x^2 + 12x + 36)/(x + 6)^2 = (x + 6)/(x + 6) = 1
x^2-4/x^2+2x
Разложим числитель на множители:
x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Убираем общие множители в числителе и знаменателе:
(x^2 - 4)/(x^2 + 2x) = (x + 2)(x - 2)/(x(x + 2)) = (x - 2)/x
5x^2 - 125/x^2 - 10x + 25
Разложим числитель на множители:
5x^2 - 125 = 5(x^2 - 25) = 5(x + 5)(x - 5)
Используем формулу разности квадратов:
x^2 - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5)
Убираем общие множители в числителе и знаменателе:
(5x^2 - 125)/(x^2 - 10x + 25) = (5(x + 5)(x - 5))/((x - 5)(x - 5)) = 5(x + 5)/(x - 5)

Объяснение: