Оберіть із заданих функцій показникові
1) y=3^x*;
2) y=x³;
3) y=1^x;
4) y=(-4)^x;
5) y=(√201)^(x+3)*;
6) y=x^0,6;
7) y=(x-5)^8;
8) y=(1-√7)^x;
9) y=9^-x;
10) y=x^-x;
11) y=π^x;
12) y=(2/3)^(√5-x)*.
Примечание:
^х - это степень, но в некоторых случаях, среди перечисленных функциях, используется ³
*1 - 3 в степени x
*5 - х+3 - это степень
*12 - 2/3 - дробь, ^(√5-х) - степень (корень из 5 минус х)
Ответы
Ответ:
Для решения задания, необходимо определить, какие из функций являются показательными:
y = 3^x - это показательная функция, так как основание (3) является положительным числом и не равно 1.
y = x³ - это не показательная функция, так как основание (x) является переменной, а не постоянным числом.
y = 1^x - это не показательная функция, так как основание (1) равно 1, и любое число, возведенное в степень 1, равно самому числу.
y = (-4)^x - это не показательная функция, так как основание (-4) является отрицательным числом.
y = (√201)^(x+3) - это показательная функция, так как основание (√201) является положительным числом и не равно 1.
y = x^0,6 - это не показательная функция, так как показатель (0,6) является дробным числом.
y = (x-5)^8 - это не показательная функция, так как основание (x-5) является переменной, а не постоянным числом.
y = (1-√7)^x - это показательная функция, так как основание (1-√7) является положительным числом и не равно 1.
y = 9^-x - это показательная функция, так как основание (9) является положительным числом и не равно 1.
y = x^-x - это не показательная функция, так как показатель (x) является переменной, а не постоянным числом.
y = π^x - это показательная функция, так как основание (π) является положительным числом и не равно 1.
y = (2/3)^(√5-x) - это показательная функция, так как основание (2/3) является положительным числом и не равно 1.
Итак, показательными функциями из предложенного списка являются следующие функции:
y = 3^x
y = (√201)^(x+3)
y = (1-√7)^x
y = 9^-x
y = π^x
y = (2/3)^(√5-x)
Пошаговое объяснение: