Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕР ДАЮ 15БАЛЛОВ!!!
0,2(3x - 1,5)² - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0.

РЕШЕНИЕ: ?​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цього рівняння, спочатку розкриємо дужки та спростимо вираз:

0,2(3x - 1,5)² - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0

Розкриваємо першу дужку:
0,2(9x² - 9x + 2,25) - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0

Розкриваємо другу дужку:
0,2(9x² - 9x + 2,25) - 0,4(1 - 4x + 4x²) - 0,2x² = 0

Виконуємо множення:
1,8x² - 1,8x + 0,45 - 0,4 + 1,6x - 1,6x² - 0,2x² = 0

Збираємо подібні члени:
1,8x² - 1,6x² - 0,2x² - 1,8x + 1,6x + 0,45 - 0,4 = 0

Об'єднуємо подібні члени:
0,2x² - 0,2x + 0,05 = 0

Переносимо всі члени на одну сторону:
0,2x² - 0,2x + 0,05 - 0 = 0

Скорочуємо терміни:
0,2x² - 0,2x + 0,05 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 0,2x² - 0,2x + 0,05 = 0. Щоб його вирішити, ми можемо скористатися квадратною формулою:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 0,2, b = -0,2, c = 0,05. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-0,2) ± √((-0,2)² - 4 * 0,2 * 0,05)) / (2 * 0,2)

x = (0,2 ± √(0,04 - 0,04)) / 0,4

x = (0,2 ± √(0)) / 0,4

Зауважимо, що дискримінант (b² - 4ac) дорівнює нулю, тому ми матимемо два однакових розв'язки.

x = (0,2 ± 0) / 0,4

x = 0,2 / 0,4

x = 0,5

Отже, розв'язок рівняння 0,2(3x - 1,5)² - 0,4(1 - 2x)² - 0,2x² = 0 є x = 0,5.

Объяснение: