Question

знайди НСД і НСК чисел за допомогою розкладу на прості множники: а) 105 і 225 ​

Answer 1

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) і найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 105 і 225, спочатку розкладемо кожне число на прості множники:

Для 105:
105 = 3 * 5 * 7

Для 225:
225 = 3 * 3 * 5 * 5 = 3^2 * 5^2

Тепер ми можемо знайти НСД, взявши найменші ступені простих чисел, які зустрічаються в розкладі обох чисел:
НСД(105, 225) = 3^1 * 5^1 = 15

Аби знайти НСК, беремо максимальні ступені простих чисел, які зустрічаються в розкладі обох чисел:
НСК(105, 225) = 3^2 * 5^2 * 7 = 675

Отже, НСД(105, 225) = 15 і НСК(105, 225) = 675.