Question

Дванадцять робітників виконали певну роботу за 8 днів. За скільки днів виконають цю роботу 16 робітників, якщо працюватимуть так само?​

Answer 1

Ответ:

16 робітників виконають роботу за 6 днів.

Пошаговое объяснение:

Дванадцять робітників виконали певну роботу за 8 днів. За скільки днів виконають цю роботу 16 робітників, якщо працюватимуть так само?​

Кількість робітників і час виконання роботи, якщо обсяг роботи є сталим, є обернено пропорційними величинами.

• Дві  величини, добуток відповідних значень яких є сталим, називають обернено пропорційними.
• Якщо величини обернено пропорційні, то відношення значень однієї величини дорівнює оберненому відношенню відповідних значень іншої величини.

Розв'язання

Число робітників і  час виконання даної роботи є  величинами обернено пропорційними (за однакової продуктивності праці всіх робітників).

Нехай 16 робітників виконують роботу за x днів.

Запишемо умову задачі схематично:

12 роб.  - 8 днів

16 роб.  - х днів

Величини в задачі обернено (а не прямо) пропорційні, отже при складанні відповідного рівняння 8 і x потрібно поміняти місцями.

Маємо рівняння:

$\dfrac{12}{16} =\dfrac{x}{8}$

16x = 12·8

16x=96

x=96÷16

x=6

Відповідь: за 6 днів

#SPJ1