Пожалуйста, помогите решить 3 задачи

1. Три чверті свого шляху тіло рухалося зі швидкістю 60 км/год, іншу частину шляху - зі швидкістю 90 км / ч. Знайти середню швидкість руху.

2. Тіло пройшло першу половину шляху за 2 с, а другу за 8 с. Визначити середню швидкість руху, якщо весь шлях 20 м.

3. Знайти швидкість, яку автомобіль проходе за першу третину шляху, якщо ту частину шляху, що залишилася він пройшов зі швидкістю 50 км/ч. Середня швидкість на всьому шляху 37,5 км/ч.

Ответы

Ответ дал: Sofkaa785

1. Спочатку переведемо швидкості в одиниці СІ:

60 км/год = 16,67 м/с

90 км/год = 25 м/с

Знайдемо середню швидкість за формулою:

середня швидкість = загальна відстань / загальний час

Загальна відстань - три чверті від загальної відстані:

загальна відстань = 3/4 * загальна відстань

Загальний час складається з двох частин: часу, протягом якого тіло рухалося зі швидкістю 60 км/год, та часу, протягом якого рухалося зі швидкістю 90 км/год:

загальний час = час зі швидкістю 60 км/год + час зі швидкістю 90 км/год

Час зі швидкістю 60 км/год можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = (3/4 * загальна відстань) / 16,67 м/с

Час зі швидкістю 90 км/год також можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = (1/4 * загальна відстань) / 25 м/с

Замінимо значення в формулі для загального часу:

загальний час = (3/4 * загальна відстань) / 16,67 м/с + (1/4 * загальна відстань) / 25 м/с

Складемо формулу для середньої швидкості:

середня швидкість = 3/4 * загальна відстань / ((3/4 * загальна відстань) / 16,67 м/с + (1/4 * загальна відстань) / 25 м/с)

Спростимо вираз:

середня швидкість = 2 * 16,67 м/с * 25 м/с / (16,67 м/с * 1 + 25 м/с * 3)

Отже, середня швидкість руху тіла дорівнює приблизно 21,43 м/с.

2. Спочатку знайдемо відстань, яку тіло пройшло за першу половину шляху:

відстань = 1/2 * загальна відстань

відстань = 1/2 * 20 м = 10 м

Час, протягом якого тіло рухалося зі швидкістю 21,43 м/с за першу половину шляху, можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = 10 м / 21,43 м/с = 0,47 с

Аналогічно, час, протягом якого тіло рухалося зі швидкістю 21,43 м/с за другу половину шляху, можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = 10 м / 21,43 м/с = 0,47 с

Загальний час складається з часу руху за першу половину шляху та часу руху за другу половину шляху:

загальний час = час за першу половину шляху + час за другу половину шляху

загальний час = 0,47 с + 0,47 с = 0,94 с

Загальну швидкість можна знайти за формулою:

середня швидкість = загальна відстань / загальний час

середня швидкість = 20 м / 0,94 с

Отже, середня швидкість руху тіла дорівнює приблизно 21,28 м/с.

3. Для розв'язання задачі необхідно знайти відстань, яку автомобіль проходить за першу третину шляху. Загальна відстань дорівнює 3/3, тобто ціла відстань, а відстань, яку автомобіль проходить за першу третину, дорівнює 1/3 від загальної відстані.

Отже, відстань, яку автомобіль проходить за першу третину шляху, дорівнює:

відстань = 1/3 * загальна відстань

відстань = 1/3 * (50 км/год) * (1 год / 3,6 км/с) * (1000 м / 1 км)

відстань = 138.9 м

Тепер можна знайти час, за який автомобіль проходить цю відстань зі швидкістю 50 км/год:

час = відстань / швидкість

час = 138.9 м / (50 км/год) * (1 год / 3,6 км/с)

час = 3.33 с

Загальний час руху автомобіля можна знайти за формулою:

загальний час = загальна відстань / середня швидкість

Замінюємо в формулі відстань на суму відстаней за першу третину шляху та залишок шляху:

загальний час = (1/3 * загальна відстань + 2/3 * загальна відстань) / 37,5 км/год * (1 год / 3,6 км/с)