Question

Бонусне завдання. Розв'яжіть рівняння 2 (6-x)(6+x)+(3x −4)² = 52.​

Answer 1

Почнемо з виразу:(3x - 4)²

(3x - 4)² = 9x² - 24x + 16

Розкриємо дужки у виразі 2(6 - x)(6 + x):

2(6 - x)(6 + x) = 2(36 - x²) = 72 - 2x²

Підставимо обидва вирази, які ми отримали, назад у початкове рівняння:

9x² - 24x + 16 + 72 - 2x² = 52

Тепер об'єднаємо подібні члени:

7x² - 24x + 88 = 52

Перенесемо 52 на лівий бік рівняння:

7x² - 24x + 88 - 52 = 0

Спростимо ще більше:

7x² - 24x + 36 = 0

За допомогою дискримінанта:

D = (-24)² - 4 * 7 * 36 = 576 - 1008 = -432

Дискримінант від'ємний, що означає, що це рівняння не має дійсних коренів і воно не має розв'язків в множині дійсних чисел