Трактористи мали зорати поле площею 40 га. Кожен день вони орали на 1 га більше , ніж планували , а тому закінчили оранку на 2 дні раніше визначеного терміну. За скільки днів трактористи зорали поле ?
ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА ТО КТО РЕШИТ
ПЛИЗ
МНЕ СРОЧНО НУЖНО
Ответы
Ответ:
Позначимо кількість днів, протягом яких трактористи зорали поле, як "х".
За планом, трактористи повинні були зорати поле 40 днів (по 1 га на день).
Але, вони орали на 1 га більше, ніж планували, тому кожного дня орали на (х+1) га.
За визначеним терміном, треба було закінчити оранку за х днів.
Оскільки трактористи закінчили оранку на 2 дні раніше визначеного терміну, то їм знадобилося (х-2) днів.
Загальна площа, яку вони зорали, можна виразити як:
40 = (х+1)(х-2).
Розкриваємо дужки:
40 = х^2 - х - 2х + 2.
40 = х^2 - 3х + 2.
Переносимо все в одну сторону:
0 = х^2 - 3х + 2 - 40.
0 = х^2 - 3х - 38.
Розв'язуємо квадратне рівняння:
0 = (х - 8)(х + 5).
Таким чином, ми отримуємо два корені: х = 8 і х = -5.
Оскільки кількість днів не може бути від'ємною, то відповідь: трактористи зорали поле протягом 8 днів.
Ответ:
6 дней
Объяснение:
Нехай "x" - це кількість днів, які планувалося на оранку 1 га поле. Тоді за кожен день вони орали 1 га більше, що означає, що кожен день они орали "x + 1" га. Зараз ми знаємо, що вони закінчили оранку на 2 дні раніше, ніж планували, отже, ми можемо сформулювати рівняння:
40 га = x * (x + 1) - 2
Розкривши дужки:
40 = x^2 + x - 2
Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розв'язавши його, ми знайдемо значення "x" (кількість днів):
x^2 + x - 42 = 0
Тепер знайдемо корені цього рівняння:
(x - 6)(x + 7) = 0
З цього ми бачимо два можливих значення для "x": x = 6 і x = -7. Оскільки кількість днів не може бути від'ємною, то відповідь - це x = 6 днів.
Отже, трактористи зорали поле протягом 6 днів.