Question

Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки D до площини дорівнює 10см

Объяснение:

∆ABC- рівнобедрений трикутник.

ВН- висота, медіана і бісектриса рівнобедреного трикутника ∆АВС.

АН=НС=АС/2=8/2=4см

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√((4√5)²-4²)=

=√(16*5-16)=√64=8см

S(∆ABC)=½*BH*AC=½*8*8=32см²

R=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=

=(4√5*4√5*8)/(4*32)=640/128=5см (BO=R=5см)

∆ВDO- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

BD=√(ВD²-DO²)=√((5√5)²-5²)=

=√(125-25)=√100=10 см