Question

У рівнобедреному трикутнику AMC кут при вершині C дорівнює 120 градусів. Основа AM трикутника дорівнює 24 см. Знайдіть довжину висоти, проведеної до бічної сторони.

Answer 1

Відповідь:

Висота трикутника дорівнює 12см

Объяснение:

CH- медіана, бісектриса і висота рівнобедреного трикутника ∆АСМ.

АН=АМ/2=24/2=12см

∠АСН=∠С/2=120°/2=60°

∠САН=180°-∠АНС-∠АСН=180°-90°-60°=30°

Висота АК проведена до бічної сторони СМ.

Розглянемо ∆АСК.

∠АКС=90°; ∠АСН=∠МСК-∠АСН=180°-120°=60°

∠КАС=30°

∆АКС=∆АСН, за спільною гіпотенузою АС, і гострим кутом.

В рівних трикутниках відповідні сторони рівні.

АН=АК=12см