Question

Обчисліть зручним способом. 1) 12,5 1,9 0,08; 2) 9,7-7,4 + 9,7 1,6; 3) 4,42 5,7-2,7 4,42.​

Answer 1

Обчисліть зручним способом.

12,5·1,9·0,08 = (12,5·0,08)·1,9 = 1·1,9 = 1,9

9,7·7,4 + 9,7·1,6 = 9,7·(7,4 + 1,6) = 9,7·9 = 87,3

4,42·5,7-2,7·4,42​ = 4,42·(5,7 - 2,7) = 4,42·3 = 13,26

Подробное решение :

№1

Воспользуемся  переместительным законом умножения

a + b = b + a

a·b = b·a

12,5·1,9·0,08 = (12,5·0,08)·1,9 = 1·1,9 = 1,9

$\displaystyle 12,5\cdot 0,08 =\frac{125}{10}\cdot \frac{8}{100} = \frac{5^3 \cdot 2^3}{1000} = \frac{(5\cdot 2 )\cdot (5 \cdot 2) \cdot (5\cdot 2)}{1000} = \\\\\\\ = \frac{10\cdot 10 \cdot 10 }{1000} = \frac{1000}{1000} = 1$

№2

В данном примере вынесем общий множитель за скобки
т.е применим  распределительный закон умножения в обратную сторону
a·c ± bc = (a ± b)·c

9,7·7,4 + 9,7·1,6 = 9,7·(7,4 + 1,6) = 9,7·9

9,7  запишем как  9 + 0,7

9,7·9  = (9 + 0,7)·9 = 9·9 + 0,7·9 = 81 + 6,3 = 87,3

№3

Применяем тоже свойство что и в №2, и делаем те же действия

4,42·5,7-2,7·4,42​ = 4,42·(5,7 - 2,7) = 4,42·3 = (4 + 0,42)·3 =
= 12 + 1,26  = 13,26

#SPJ1