Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 8 см. Знайдіть синус, косинус і тангенс кута, що лежить проти більшого катета даю 40 балов

Answer 1

Спершу знайдемо гіпотенузу (г):
За теоремою Піфагора, г^2 = (катет1^2) + (катет2^2)
г^2 = (5 см)^2 + (8 см)^2
г^2 = 25 см^2 + 64 см^2
г^2 = 89 см^2
г = √89 см (приблизно 9,43 см)
Тепер знайдемо синус (sin) кута, що лежить проти більшого катета (8 см):
sin(кут) = (протилежний катет) / (гіпотенуза)
sin(кут) = 8 см / 9,43 см ≈ 0,847
Знайдемо косинус (cos) цього ж кута:
cos(кут) = (прилеглий катет) / (гіпотенуза)
cos(кут) = 5 см / 9,43 см ≈ 0,531
Знайдемо тангенс (tan) кута:
tan(кут) = (протилежний катет) / (прилеглий катет)
tan(кут) = 8 см / 5 см = 1,6
Отже, синус кута дорівнює приблизно 0,847, косинус - приблизно 0,531, а тангенс - 1,6.