Question

У рівнобедреному трикутнику DEF ( DF=FE ) кут F= 100° , FN- медіана . Знайти кути трикутника DFN

даю 100 баллів за
розвязаня

Answer 1

Объяснение:

Так как ∆ DFE равнобедренный, то медиана FN проведённая к основанию, ещё является и высотой и биссектрисой ∆ DFE.

Так как медиана FN является ещё и высотой, тем самым она образует прямой угол. Следовательно угол FND = 90°

Так как медиана FN является ещё и биссектрисой, то она делит угол DFE пополам.

Угол DFE = 100°

Угол DFN = угол NFE = 100° : 2 = 50°

Сумма углов треугольника = 180°

Угол FDN = 180° - 50° - 90° = 40°

Углы ∆ DFN :

Угол D = 40°

Угол F = 50°

Угол N = 90°