Question

розкладіть на множники 81m²n³-9m⁴n​

Answer 1

Для розкладання на множники виразу 81m²n³ - 9m⁴n, спершу спростимо його за допомогою факторизації:

1. Знайдемо спільний множник для обох членів, який є квадратом числа 3 (3² = 9).

81m²n³ - 9m⁴n = 9m²(9n³ - m²n)

2. Далі, ми помітили, що вираз у дужках також має спільний множник: n.

9m²(9n³ - m²n) = 9m²n(9n² - m²)

3. Тепер ми можемо застосувати різницю квадратів до виразу у дужках: 9n² - m² = (3n + m)(3n - m).

Отже, вираз 81m²n³ - 9m⁴n розкладено на множники:

9m²n(3n + m)(3n - m)