3 Знайдіть область допустимих значень змінноï виразу: 6 4x-24 16-x2 5х 9-x² 3x +33 4x" x2 9 x²+49 2|x-8 1) 2) 21x ; 73x 1+x + x-1 36-x² 3) 4.) ;
Ответы
Відповідь:Щоб знайти область допустимих значень для кожного з виразів, вам потрібно враховувати обмеження на змінні у виразах та уникати ділення на нуль.
Для виразу 6/(4x - 24), область допустимих значень:
4x - 24 ≠ 0
4x ≠ 24
x ≠ 6
Тобто, x не може дорівнювати 6.
Для виразу (21x) / (1 + x + x - 1) = (21x) / (2x), область допустимих значень:
2x ≠ 0
x ≠ 0
Тобто, x не може дорівнювати 0.
Для виразу (3x + 33) / (4x^2 - 9), область допустимих значень:
4x^2 - 9 ≠ 0
(2x - 3)(2x + 3) ≠ 0
Звідси ми бачимо, що x не може дорівнювати 3/2 (1,5) або -3/2 (-1,5).
Для виразу 2 | x - 8 |, область допустимих значень:
Тут немає обмежень на x, вираз може приймати будь-які значення.
Отже, для кожного з виразів область допустимих значень виглядає так:
x ≠ 6
x ≠ 0
x ≠ 3/2 (1,5) і x ≠ -3/2 (-1,5)
Жодних обмежень на x.
Покрокове пояснення:Щоб знайти область допустимих значень для кожного з виразів, вам потрібно враховувати обмеження на змінні у виразах та уникати ділення на нуль.
Для виразу 6/(4x - 24), область допустимих значень:
4x - 24 ≠ 0
4x ≠ 24
x ≠ 6
Тобто, x не може дорівнювати 6.
Для виразу (21x) / (1 + x + x - 1) = (21x) / (2x), область допустимих значень:
2x ≠ 0
x ≠ 0
Тобто, x не може дорівнювати 0.
Для виразу (3x + 33) / (4x^2 - 9), область допустимих значень:
4x^2 - 9 ≠ 0
(2x - 3)(2x + 3) ≠ 0
Звідси ми бачимо, що x не може дорівнювати 3/2 (1,5) або -3/2 (-1,5).
Для виразу 2 | x - 8 |, область допустимих значень:
Тут немає обмежень на x, вираз може приймати будь-які значення.
Отже, для кожного з виразів область допустимих значень виглядає так:
x ≠ 6
x ≠ 0
x ≠ 3/2 (1,5) і x ≠ -3/2 (-1,5)
Жодних обмежень на x.