Question

У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на
відрізки 3 см і 10см. Знайдіть радіус кола , якщо периметр трикутника дорівнює 30 см.

Answer 1

Спочатку знайдемо сторону трикутника. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін.

Периметр трикутника = 30 см

За умовою задачі, гіпотенуза трикутника розділена на два відрізки, 3 см і 10 см. Тобто гіпотенуза дорівнює 3 см + 10 см = 13 см.

Тепер використаємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2

13^2 = 3^2 + 10^2

169 = 9 + 100

Розкладаємо це рівняння:

169 = 109

Отже, отримали протиріччя. Таке рівняння неможливе, тобто такого трикутника не існує. Відповідно, неможливо знайти радіус вписаного кола.