Question

Доведи що (1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)…(1+2^32)+1=2^64

Answer 1

Можно доказать в обратную сторону

$2^{64}-1=(2^{32}-1)(2^{32}+1) = (2^{16}-1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)=\\=(2^{8}-1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1) = ... =\\=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^{32}+1)$

потому что 2-1 это в итоге 1