Question

пожалуйста помогите!!!


Какие из следующих утверждений верны: а) 3 ∈ {1, 3, 5} г) {5} c {1, 3, 5} 6) {1} € (1, 3, 5) A) Ø = {1, 3, 5} B) 5 c {1, 3, 5} e) {Ø} + {1, 3, 5}?

2. Какие из следующих утверждений верны: a) {3}^{3, 9}= {3, 9} B) {3}U{3, 9}= {9} 6) {3}n(3, 9)= {3} r) {3}U(3, 9)= {3, 9}?

3. Даны множества А={x |x² - 4=0} и B= {x |(x-2)(x+3)=0}. Найдите: a) A n B 6) A U B B) A \ Br) B \A

4. На диаграмме Эйлера изображены множества А, В, С. Заштрихуйте множество: a) (An C) UB 6) (A U B) \C в) (B) \C) A​

Answer 1

рассмотрим каждое из утверждений по порядку:

1. а) Верно, так как число 3 содержится в множестве {1, 3, 5}.
г) Верно, так как множество {5} является подмножеством {1, 3, 5}.
6) Неверно, так как символ € обозначает "не принадлежит", и множество {1} не принадлежит множеству {1, 3, 5}.
A) Неверно, так как множество Ø (пустое множество) не равно множеству {1, 3, 5}.
B) Верно, так как число 5 принадлежит множеству {1, 3, 5}.
е) Неверно, так как операция + не определена для множеств.

2. а) Неверно, так как {3}^{3, 9} означает множество всех возможных степеней числа 3, что не равно {3, 9}.
B) Верно, так как объединение множеств {3}U{3, 9} равно {3, 9}.
6) Неверно, так как {3}n(3, 9) означает пересечение множеств, что не равно {3}.
р) Верно, так как объединение множеств {3}U(3, 9) равно {3, 9}.

3. a) Множество A содержит все x, для которых x² - 4 = 0, что означает x = ±2. Множество B содержит все x, для которых (x-2)(x+3) = 0, что означает x = 2 или x = -3. Следовательно, A ∩ B = {2}, так как это единственное общее значение.
6) Множество A U B содержит все уникальные элементы из A и B, что означает {2, -3}.
B) A \ B содержит элементы, которые есть в A, но не в B. Это {2}.
р) B \ A содержит элементы, которые есть в B, но не в A. Это {-3}.

4. а) (A ∩ C) ∪ B - множество A и C пересекается с B.
6) (A ∪ B) \ C - множество A и B объединено и из него исключено C.
в) B \ C - множество B без элементов, которые есть в C.

Заштрихуйте на диаграмме Эйлера соответствующие области согласно указанным множествам и операциям.