Question

15. Найдите стороны прямоугольного треугольника АВС (уголC = 90°), если:
а) высота CD = 6 см, AD = 2 см; б) высота CD = 5√2 см, BD : DA =
= 1:2.

Answer 1

Объяснение:

а) По правилу (1) : СД²=АД*ДВ, 36=2*ДВ, ДВ=18, АВ=20

По правилу (2) : АС2=АДАВ, АС2=2*20=40 → АС=2/10

По правилу (2): СВ²=ДВ*АВ, СВ2=18*20=360 → АС=6√10

б)Если одна часть х, то ВД=х, АД=2х

По правилу (1) : СД²=2x*x, 50=2*x2, x=5, ВД=5, ДА=10, АВ=15

По правилу (2) : АС²=АДАВ,

АС2=10*15=150 → АС=5√6

По правилу (2): СВ²=ДВ*АВ, СВ²=5*15=75 → АС=5/3

1. Квадрат высоты, проведенной к

гипотенузе, есть произведение между проекциями катетов на гипотенузу.

2) Квадрат катета есть произведение между всей гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу.