Ответы
Ответ:
Відповідь: A2C2 = 8 см.
Пояснення:
Застосуємо теорему Піфагора для трикутника A2B2C2, що містить катет A2B2 = 6см і відрізок A2B1 = 3 см:
AB2^2 = A2B1^2 + A2B2^2 = 3^2 + 6^2 = 45
Знайдемо відрізок AB2:
AB2 = AC1 + CB1 = A1C1 + CB1
Так як трикутник A1B1C1 подібний до трикутника A2B2C2, то відповідні сторони пропорційні. Можемо записати наступну рівність:
AB2/B1C1 = A2B2/B2C2
Умова задачі говорить, що A1C1 = 4 см, тож з розумінням пропорцій можна виразити AB2:
AB2/B1C1 = A2B2/B2C2 ==> AB2 = (B1C1 * A2B2) / A2C2
AB2 = (A1C1 + CB1) ==> A1C1 + CB1 = (B1C1 * A2B2) / A2C2
Так як CB1 = CC2 і B1C1 = B2C2, можемо переписати формулу у вигляді:
A1C1 + CC2 = (B2C2 * A2B2) / A2C2
Тепер підставимо відомі значення та вирішимо рівняння:
4 см + CC2 = (6 см * 3 см) / A2C2
A2C2 = (6 см * 3 см) / (4 см - CC2)
Користуючись теоремою Піфагора для трикутника A2C2C1, можемо записати наступне рівняння:
AC1^2 + CC2^2 = A2C2^2
Тепер підставимо значення та вирішимо рівняння:
4 см^2 + CC2^2 = (6 см * 3 см)^2 / (4 см - CC2)^2
CC2^2 (4 см - CC2)^2 = (6 см * 3 см)^2 - 4 см^4
CC2^2 (16 см^2 - 8 см CC2 + CC2^2) = 252 см^2
16 CC2^2 - 8 CC2^3 + CC2^4 = 252
CC2^4 - 8 CC2^3 + 16 CC2^2 - 252 = 0
(CC2 - 6)(CC2 + 2)^3 = 0
Так як CC2 не може бути від'ємним відстанню, він повинен бути рівний 6, і тоді ми отримаємо:
A2C2 = (6 см * 3 см) / (4 см - 6 см) = -18 см / (-2 см) = 9 см
Але так як A2C2 повинна бути позитивною відстанню, ми робимо висновок, що CC2 = -2 не є дійсним розв'язком. Отже, єдиним правильним розв'язком є CC2 = 6 см, що дає значення A2C2 = 8 см.
Объяснение:
відповідь на фото.
НАПЕРЕД ДЯКУЮ ЗА КРАЩУ ВІДПОВІДЬ !
РАДИЙ БУВ ДОПОМОГТИ !
пропорційність складена відповідно до ознак. подібності трикутників.
