Question

решите уравнение sin²x+sin²2x=sin²3x

если что ответ должен получиться такой Пn/2 и ±П/6+Пn
​

Answer 1

$sin^2x+sin^22x = sin^23x\\2sin^2x+2sin^22x = 2sin^23x\\2sin^2x+2sin^22x - 2sin^23x = 0\\1 - cos2x - 1 + cos6x + 2sin^22x = 0\\cos6x-cos2x + 2sin^22x = 0\\-2sin4xsin2x + 2sin^22x = 0\\sin4xsin2x - sin^22x = 0\\sin2x(sin4x - sin 2x) = 0\\sin2xsin4xcos3x = 0$

sin2x = 0 или sin4x = 0 или cos3x = 0

$2x = \pi n\\x = \frac{\pi n}{2}$n ∈ Z

4x = πn

x =$\frac{\pi n}{4}$ n ∈ Z

cos3x = 0

3x = $\frac{\pi}{2} + \pi n$

$x = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi n}{3}$, n ∈ Z

Ответы: х = πn/2 , x = πn/4 , x = π/6 + πn/3

Эти ответы тоже подходят, так как при разных преобразованиях выходят разные функции, но их можно привести к твоим, так как указанная серия ответов из вопроса покрывает эти. В общем, эти ответы тоже подходят, не парься.