Ответы
Для знаходження кутів трикутника ABC спершу знайдемо кути A й B, використовуючи дану інформацію:
Кут PCB = 46 градусів - це кут між стороною BC і прямою PS. Тому, що PS паралельна AB, то кут PCB також є внутрішнім кутом трикутника ABC, і ми можемо позначити його як кут B: ∠B = 46 градусів.
Кут ACS = 61 градус - це кут між стороною AC і прямою PS. Оскільки PS паралельна AB, цей кут також є внутрішнім кутом трикутника ABC. Ми можемо позначити його як кут A: ∠A = 61 градус.
Тепер можемо знайти кут C:
Знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:
∠A + ∠B + ∠C = 180 градусів.
Підставляючи значення кутів A і B, отримуємо:
61 градус + 46 градусів + ∠C = 180 градусів.
Спростимо рівняння:
107 градусів + ∠C = 180 градусів.
Віднімаємо 107 градусів від обох боків:
∠C = 180 градусів - 107 градусів = 73 градуси.
Отже, кут C дорівнює 73 градуси. Знайдені кути трикутника ABC такі:
∠A = 61 градус,
∠B = 46 градусів,
∠C = 73 градуси.