Question

надо сделать все 3 задания помогите

Answer 1

Ответ:

Nº1   Периметр треугольника равен 12√10

Nº2  Медиана равна 2√10

Nº3 AB = AC = √10 ⇒ ΔABC - равнобедренный.

Объяснение:

Nº1   Знайдіть периметр ∆АВС, якщо А(-2; 5), B(7; 8), С(2; -7).

Nº2   Знайдіть медіану ВМ трикутника, вершинами якого є точки

А(-4; -2), В(2; 6), C(4; 2).

Nº3   Доведіть, що трикутник ABC є рівнобедреним, якщо: А (2; -3), В (3; 0), С (-1; -2).

• Если даны две точки А(х₁; у₁) и В(х₂; у₂), то расстояние между ними равно:
• $\boxed {\displaystyle \bf d=\sqrt{x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} }$
• Координаты середины отрезка:
• $\boxed {\displaystyle \bf x=\frac{x_1+x_2}{2} ;\;\;\;y=\frac{y_1+y_2}{2} } }$

№1   А(-2; 5), B(7; 8), С(2; -7)

Найти периметр ΔАВС.

• Периметр - сумма длин всех сторон.

Найдем длины сторон треугольника:

$\displaystyle AC = \sqrt{(2-(-2))^2+(-7-5)^2} =\sqrt{16+144}=4\sqrt{10}$

$\displaystyle AB = \sqrt{(7-(-2))^2+(8-5)^2} =\sqrt{81+9}=3\sqrt{10}$

$\displaystyle BC = \sqrt{(2-7)^2+(-7-8)^2} =\sqrt{25+225}=5\sqrt{10}$

Р = 4√10 + 3√10 + 5√10 = 12√10

№2   А(-4; -2), В(2; 6), C(4; 2)

Найти медиану ВМ.

Точка М - середина стороны АС.

Найдем координаты М:

А(-4; -2);   C(4; 2)

$\displaystyle x_M=\frac{-4+4}{2}=0;\;\;\;\;\;y_M=\frac{-2+2}{2}=0$

⇒ M(0; 0)

Теперь найдем длину ВМ.

В(2; 6);     М(0; 0)

$\displaystyle BM = \sqrt{(0-2)^2+(0-6)^2} =\sqrt{4+36}=2\sqrt{10}$

Медиана равна 2√10.

№3   А (2; -3), В (3; 0), С (-1; -2).

Найдем длины сторон. Если две стороны будут равны, то треугольник будет равнобедренным.

$\displaystyle AB = \sqrt{(3-2)^2+(0-(-3))^2} =\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

$\displaystyle BC = \sqrt{(-1-3)^2+(-2-0)^2} =\sqrt{16+4}=2\sqrt{5}$

$\displaystyle AC = \sqrt{(-1-2)^2+(-2-(-3))^2} =\sqrt{9+1}=\sqrt{10}$

AB = AC = √10

⇒ ΔABC - равнобедренный.

#SPJ1