Розв′яжіть задачу за допомогою рівняння. Ширина прямокутника на 5см менша від довжини, а периметр дорівнює 120см. Знайти сторони і площу прямокутника.
Ответы
Ответ:
Позначимо довжину прямокутника як L см і ширину як W см.
За умовою задачі, ширина прямокутника на 5 см менша від довжини, тобто ми можемо записати:
W = L - 5
Також нам відомо, що периметр прямокутника дорівнює 120 см. Периметр прямокутника обчислюється як сума всіх чотирьох сторін:
2L + 2W = 120
Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:
W = L - 5
2L + 2W = 120
Для розв'язання цієї системи можна використовувати метод підстановки або метод рівнянь.
Метод підстановки:
З рівняння (1) можна виразити W відносно L:
W = L - 5
Тепер підставимо цей вираз для W в рівняння (2):
2L + 2(L - 5) = 120
Розкриємо дужки та спростимо рівняння:
2L + 2L - 10 = 120
4L - 10 = 120
Тепер додамо 10 до обох боків рівняння:
4L = 120 + 10
4L = 130
Поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення L:
L = 130 / 4
L = 32,5 см
Тепер, за допомогою рівняння (1), можемо знайти W:
W = L - 5
W = 32,5 - 5
W = 27,5 см
Отже, довжина прямокутника дорівнює 32,5 см, а ширина - 27,5 см.
Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини і ширини:
Площа = L * W
Площа = 32,5 см * 27,5 см = 893,75 см²
Отже, площа прямокутника дорівнює 893,75 квадратних сантиметрів.
Ответ:
27,5см; 32,5см; 893,75см²
Объяснение:
Ширина прямоугольника — х см
Длина прямоугольника — х + 5 см
Р прямоугольника = 120 см
2 * (х + х + 5) = 120
2 * (2х + 5) = 120
4х + 10 = 120
4х = 120 - 10
4х = 110
х = 110 : 4
х = 27,5
Ширина прямоугольника — (х) = 27,5 см
Длина прямоугольника — (х + 5) = 32,5 см
Р прямоугольника = 2 * (27,5 + 32,5) = 2 * 60 = 120 см
S прямоугольника = 27,5 * 32,5 = 893,75 см²