Задача. 9 класс
Із порту одночасно вийшли два теплоходи: один на схід, інший на південь. Через 2 години 30 хв відстань між ними дорівнювала 125 км. Знайди швидкості теплоходів, якщо відомо, що швидкість одного з них була на третину більшою за швидкість іншого.
Ответы
Ответ дал:
1
Давайте позначимо швидкість одного з теплоходів як "V1" і швидкість іншого як "V2". Ми знаємо, що швидкість одного з них була на третину більшою за іншого, тобто:
V1 = (4/3) * V2
Ми також знаємо, що через 2 години 30 хв (або 2.5 години) відстань між ними дорівнювала 125 км. Використаємо формулу відстані, щоб знайти відстань, яку подолали теплоходи:
Відстань = Швидкість * Час
Для першого теплоходу (з швидкістю V1):
D1 = V1 * 2.5 години
Для другого теплоходу (з швидкістю V2):
D2 = V2 * 2.5 години
Також ми знаємо, що сума цих відстаней дорівнює 125 км:
D1 + D2 = 125 км
Підставимо вирази для D1 і D2 та вираз для V1 з першого рівняння:
(4/3) * V2 * 2.5 години + V2 * 2.5 години = 125 км
Тепер розв'яжемо це рівняння для V2:
(10/3) * V2 = 125 км
Поділимо обидві сторони на (10/3):
V2 = (3/10) * 125 км
V2 = 37.5 км/год
Тепер ми знаємо швидкість другого теплоходу (V2). Щоб знайти швидкість першого теплоходу (V1), використаємо перше рівняння:
V1 = (4/3) * V2 = (4/3) * 37.5 км/год = 50 км/год
Отже, швидкість першого теплоходу (V1) дорівнює 50 км/год, а швидкість другого теплоходу (V2) дорівнює 37.5 км/год.
V1 = (4/3) * V2
Ми також знаємо, що через 2 години 30 хв (або 2.5 години) відстань між ними дорівнювала 125 км. Використаємо формулу відстані, щоб знайти відстань, яку подолали теплоходи:
Відстань = Швидкість * Час
Для першого теплоходу (з швидкістю V1):
D1 = V1 * 2.5 години
Для другого теплоходу (з швидкістю V2):
D2 = V2 * 2.5 години
Також ми знаємо, що сума цих відстаней дорівнює 125 км:
D1 + D2 = 125 км
Підставимо вирази для D1 і D2 та вираз для V1 з першого рівняння:
(4/3) * V2 * 2.5 години + V2 * 2.5 години = 125 км
Тепер розв'яжемо це рівняння для V2:
(10/3) * V2 = 125 км
Поділимо обидві сторони на (10/3):
V2 = (3/10) * 125 км
V2 = 37.5 км/год
Тепер ми знаємо швидкість другого теплоходу (V2). Щоб знайти швидкість першого теплоходу (V1), використаємо перше рівняння:
V1 = (4/3) * V2 = (4/3) * 37.5 км/год = 50 км/год
Отже, швидкість першого теплоходу (V1) дорівнює 50 км/год, а швидкість другого теплоходу (V2) дорівнює 37.5 км/год.
lesamiseckaa:
Спасибо!
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад