Question

4. ДОВЕДІТЬ, що:
а² -6а+10> 0 при всіх дійсних значеннях а​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. Розглянемо квадратний тричлен a² - 6a + 10.

2. Знайдемо дискримінант Δ = b² - 4ac, де a = 1, b = -6, і c = 10.

  Δ = (-6)² - 4 * 1 * 10 = 36 - 40 = -4.

3. Дискримінант від'ємний (Δ < 0), що означає, що квадратний тричлен a² - 6a + 10 не має дійсних коренів.

4. Тепер дослідимо знак цього тричлена:

  a² - 6a + 10 завжди буде додатнім числом, оскільки він не має коренів (не перетинає ось абсцис) і не змінює знаку.

ми довели, що a² - 6a + 10 > 0 для всіх дійсних значень a.