Question

Найдите область определения функции

а) y=x²+x³

б) y= x+2/x-3

в) y= x³+1/x(x+2)

Answer 1

$\displaystyle a)y=x^2+x^3$

В данном случае вместо x можно подставить любое число, поэтому область определения функции записывается как:

$\displaystyle D(y)=(-\infty;+\infty)$

$\displaystyle b)y=\frac{x+2}{x-3}$

Тут числитель нас абсолютно не интересует, ведь по правилам знаменатель не должен равняться нулю.:

$x-3\neq 0 \Rightarrow x\neq 3\\D(y)=(-\infty;3) U(3;+\infty)$

$\displaystyle y=\frac{x^3+1}{x(x+2)}$

Опять же нас интересует только знаменатель.:

$x(x+2)\neq 0\\x\neq 0\\x+2\neq 0 \Rightarrow x\neq -2\\D(y)=(-\infty;-2)U(-2;0)U(0;+\infty)$