Question

ДОПОМОЖІІІТЬ Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника з гострим кутом 30⁰ та стороною 8 см, що лежить проти цього кута.

Answer 1

Ответ:

8 см.

Объяснение:

Найти радиус окружности, описанной около треугольника с острым углом 30° и стороной 8см, которая лежит напротив этого угла.

Пусть дан ΔАВС -вписанный в окружность.  ∠А =30°, ВС =8 см.

Радиус окружности, описанной около треугольника, определяется по формуле:

$R =\dfrac{a}{2sin\alpha } ,$  где α - угол, лежащий напротив стороны а.

Тогда

$R =\dfrac{BC}{2sin\angle{} A } ;\\\\R =\dfrac{8}{2sin30^{0} } =\dfrac{8}{2\cdot 0,5} =8$

Значит, радиус окружности, описанной около треугольника равен 8 см.

#SPJ1